A számsorok belső összefüggései

Az előző cikkben megvizsgáltuk: y=f(x); y=3x+5 számsorozatot

Most nézzünk meg egy másik számsorozatot:

A legtöbb ember ebben a számsorban már nem tud megtalálni semmilyen logikai összefüggést, pedig a feladat majdnem ugyan olyan nehézségű, mint az előző esetben volt. Itt csak egy szemléletbeli vátozásra van szükség a számokat illetően, amit a következő ábra mutat:

Egy szám felbontható több számra, mint ebben az esetben két szám összegére: 8+11=19; 12+19=31; 19+24=43; 26+29=55;
Tehát itt a 19, 31, 43, 55 számok között kell összefüggésre lelni, ami már nagyon könnyű, mert a növekmény a számok között 12, ami azt jelenti, hogy lineális összefüggésre találtunk (12p+7). Az, hogy a lineáris összefüggésen belül még más összefüggés is jelen van, most minket nem érdekelt, illetve ezt is ki lehet elemezni a lineáris összefüggés meghatározása után. A levezetett összefüggés 12p+7 valójában a 3x+5 összefügésre mutat, illetve ahhoz nagyon hasonló, amit mindenki könnyen megérthet, ha összehasonlítja a fent ábrázolt két számsorozat közti különbségeket.
Itt most összeadást használtunk, de használhattunk volna átlagértéket is (Cesaro convergencia, 9.5, 15.5, 21.5, 27.5 számsorozat, ami 6p+3.5 lineáris összefüggést jelentette volna), és nem csak két számra, de akárhány számra lehet használni. Ez igaz polinomiális összefüggések esetében. Az exponanciális összefüggések elemzésénél a számok szorzatát kell használni.

Érdekességnek ajánlom megtekinteni ezt a két fantasztikus videót:
https://www.youtube.com/watch?v=jcKRGpMiVTw&ab_channel=Mathologer Ehhez a videóhoz annyit kell tudatosítani, hogy a végtelennel történő műveletek nincsenek defniálva a matematikában és ebben az esetben bármilyen, még lehetetlen összefüggésre is juthatunk.
https://www.youtube.com/watch?v=ypxKzWi-Bwg&ab_channel=Mathologer Ez a videó a PI szám meghatározásáról szól.